Монотонность функций
Задачи с решениями
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
Решение
Знаменатель функции принимает только положительные значения, его минимальное значение достигается в точке x = 2 и равно 1 (здесь используются свойства квадратичной функции). Таким образом, функция имеет максимум в точке x = 2; его значение равно 3.
При x → ∞ знаменатель неограниченно возрастает. Сама функция при этом стремится к нулю, но никогда не достигает этого значения при конечных x. Итак, функция y не имеет наименьшего значения.
3 из 5
 |
