Щелкните мышью по какой-нибудь точке асимптоты и, не отпуская кнопку, потащите мышь до тех пор, пока не будет достигнут нужный наклон прямой. Проделайте эту операцию для каждой из асимптот.
Решение.
Областью определения функции являются все x ≠ ±1. При x = –1 знаменатель обращается в нуль, а функция f (x) – в бесконечность. Таким образом, прямая x = –1 – вертикальная асимптота.
Рассмотрим поведение функции в точке x = 1. Пусть t = x – 1. Тогда
Таким образом, в точке x = 1 функция не определена, однако вертикальной асимптоты нет.
Т. к.
асимптоты при x → +∞ у графика функции не существует. При x → –∞
т. е. график имеет горизонтальную асимптоту y = 0.
Задачи
3 из 4
