Задачи

Решение.

Эта функция является четной; ее график симметричен относительно оси ординат. Т.к. функция непрерывна на всей числовой оси, то вертикальные асимптоты отсутствуют. При x → ∞ функция f (x) стремится к бесконечности: горизонтальные асимптоты также отсутствуют.

Найдем наклонные асимптоты. При положительных x, по определению,

Таким образом, при x → +∞ функция имеет наклонную асимптоту y = x.

Аналогично, при x → –∞

 
Получаем асимптоту y = –x.