Щелкнув мышью по какой-нибудь точке на плоскости, через которую проходит график функции g(x) и, не отпуская кнопки мыши, тащите ее до тех пор, пока не установите нужный наклон графика.
Решение.
Построив огибающие к графику, заметим, что они являются прямыми, проходящими через точки (0; 1) и (0; –1). Эти прямые задаются уравнениями y = x + 1 и y = –x – 1. Максимумы и минимумы синусоиды совпадают с максимумами и минимумами графика функции f (x). Отсюда можно сделать вывод, что синусоида при умножении на неизвестную функцию не отражается относительно оси абсцисс на положительном ее участке, т.е. g (x) = x + 1. Построением убеждаемся, что график функции f (x) действительно совпадает с графиком функции y = (x + 1) ∙ sin x.
Безусловно, приведенное решение не является строгим, однако на вопрос задачи (о построении эскиза) оно отвечает.
Задачи
3 из 4
