Задачи

Решение.

Заданное уравнение эквивалентно уравнению (x – 2)² + (a – 3)² = 4. Ему соответствуют на координатной плоскости точки, в которых окружность (x – 2)² + (y – 3)² = 4 пересекается с горизонтальной прямой y = a. Указанная разность максимальна, если точки пересечения лежат на диаметре окружности, т.е. a = 3. 

Несложно заметить, что сам модуль при этом равен диаметру окружности, то есть 4.