Задачи

Решение.

Центры окружностей находятся в точках (0; 0) и (a; 0), а их радиусы равны r₁ = 2, r₂ = 1. Т.к. радиусы окружностей различны, а сами окружности симметричны относительно оси абсцисс, то касаться они могут только точками, лежащими на оси абсцисс.

При внешнем касании должно выполняться условие a – r₂ = r₁ (для касания справа от начала координат) или a = –(r₂ + r₁) (для касания слева). Внутреннее касание происходит при |a| = r₁ – r₂. Подставляя значения радиусов, получаем, что a должно равняться одним из множества значений {–3; –1; 1; 3}.