Задачи с решениями

Построить график функции заданной в полярных координатах.

Функция периодична с периодом 2π. Достаточно построить график функции на промежутке [–π; π]. Так как то cos φ + 2sin φ > 0, откуда

Перейдем в декартову систему координат.

Так как ρ(cos φ + 2sin φ) = 1 (на области определения ρ(φ)), то

Заметим, что при   ρ (φ) непрерывно меняет значение от –∞ до +∞. Отсюда следует, что каждая точка прямой является точкой графика функции ρ(φ).

2 из 4