Вычислите площадь фигуры, ограниченной лемнискатой Бернулли

где a = 3.

Решение.

Эта фигура симметрична относительно осей координат. Площадь ее части, лежащей в первой четверти, равна (точку пересечения с осью абсцисс найдем из уравнения a² cos 2φ = 0). Площадь искомой фигуры в силу симметрии вчетверо больше:

S = 4S₀ = a² = 9.

Задачи newTitle = "Задача" + " " + "3."; if("4" != "") newTitle+="4."; if("4" != "") newTitle+="4."; newTitle+="4"; window.top.document.title=newTitle;

Задачи