Задачи с решениями

Последовательный RLC-контур подключен к генератору синусоидального напряжения  = ₀ cos ωt (см. рис.).

Емкость конденсатора C = 2 мкФ, индуктивность катушки L = 5 МГн. При каком значении круговой частоты ω генератора амплитуды напряжений на конденсаторе и катушке будут равны друг другу?

Так как катушка и конденсатор включены последовательно, через них протекает один и тот же переменный ток J = I₀ cos (ωt + φ), где I₀ – амплитуда тока, а φ –фазовый сдвиг между напряжением генератора и током в цепи. Выразим напряжения V_L и V_C на катушке и конденсаторе через ток J.

Отсюда следует, что амплитуда напряжений на катушке и конденсаторе связаны с амплитудой тока I₀ следующими соотношениями:

Равенство амплитуд напряжений на катушке и конденсаторе достигается при условии

Это условие резонанса в цепи. Обратите внимание, что при резонансе напряжения на катушке и конденсаторе находятся в противофазе, т. е. сдвинуты относительно друг друга на угол π.

2 из 2