Простейшая дифракционная решетка представляет собой систему узких параллельных щелей, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга.
Если за решеткой поставить собирающую линзу, то в ее фокальной плоскости будут наблюдаться дифракционные максимумы различных порядков. Эти максимумы называются главными. Пучки света, образующие главные максимумы, располагаются после решетки в направлениях, определяемых формулой решетки:
d sin θm = mλ ,
здесь d – период решетки, λ – длина световой волны, m – целое число, называемое порядком дифракционного максимума.
Расстояние от максимума нулевого порядка (m = 0) до максимума m-го порядка в фокальной плоскости линзы с фокусным расстоянием F при малых углах дифракции определяется формулой:
Так как положение максимумов (кроме нулевого!) зависит от длины волны, то решетка способна разлагать излучение в спектр, то есть она является спектральным прибором.
С помощью дифракционной решетки можно производить очень точные измерения длины волны. Если период решетки известен, то определение длины волн сводится к измерению угла θm, соответствующего направлению на выбранный максимум m-го порядка.
Если свет состоит из двух монохроматических волн с длинами волн λ1 и λ2, то решетка в каждом спектральном порядке (кроме m = 0) может отделить одну волну от другой.
В компьютерной модели можно изменять период решетки d и длину световой волны λ. Можно выбирать номер m с помощью кликанья мышью на выбранный главный максимум. На дисплее высвечивается координата ym выбранного максимума на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы. Обратите внимание на то, что масштабы по горизонтали и вертикали отличаются приблизительно в 5 раз. Поэтому изображаемые на экране углы θm сильно преувеличены.
Вопрос №1
Как изменится дифракционная картина при уменьшении расстояния между щелями d?
Вопрос №2
На дифракционную решетку с периодом d = 10–5 м падает монохроматический свет с длиной волны 650 нм. При этом наибольший порядок дифракционного максимума m равен:
Вопрос №3
На дифракционную решетку, имеющую период d = 2·106 м, нормально падает монохроматическое излучение. Под углом 30° наблюдается максимум второго порядка. Чему равна длина волны падающего света?
Вопрос №4
Какой наибольший порядок спектра m можно наблюдать с помощью дифракционной решетки, имеющей 500 штрихов на 1 мм, при освещении ее монохроматическим светом с длиной волны 720 нм?
Вопрос №5
На дифракционную решетку, имеющую 600 штрихов на 1 мм, падает монохроматический свет с длиной волны 600 нм. Расстояние от решетки до экрана 1 м. Расстояние от центрального до первого максимума:
Задача №1
На дифракционную решетку с периодом решетки d = 2·10–5 м падает красный свет с длиной волны 720 нм. Какой наибольший порядок спектра можно наблюдать, если будет падать свет, длина волны которого в 2/3 раза меньше? Определить порядок спектра. Провести компьютерный эксперимент и проверить ваш ответ.
Задача №2
На дифракционную решетку с периодом решетки d = 3·10–5 м падает синий свет с длиной волны 420 нм. Во сколько раз уменьшится порядок дифракционных максимумов m, если первую дифракционную решетку заменить второй с периодом решетки d = 1·10–5 м? Провести компьютерный эксперимент и проверить ваш ответ.
В раз
Задача №3
Во сколько раз увеличится расстояние от максимума нулевого порядка (m = 0) до максимума первого порядка, если первоначально наблюдения вели с дифракционной решеткой, период которой d = 3·10–5 м, на длине волны 380 нм, а затем – с дифракционной решеткой с периодом решетки d = 1·10–5 м, на которую падает красный цвет с длиной волны 760 нм? Провести компьютерный эксперимент и проверить ваш ответ.
В раз
Задача №4
На дифракционную решетку падает свет с длиной волны 760 нм. Расстояние от дифракционной решетки до экрана 0,5 м, расстояние от максимума нулевого порядка (m = 0) до максимума m-го порядка равно 3,8·10–2 м. Чему равен период дифракционной решетки? Провести компьютерный эксперимент и проверить ваш ответ.
d = мм
Задача №5
На дифракционную решетку с периодом решетки d =2·10–5 м падает красный свет с длиной волны 720 нм. Определить расстояние от центрального до первого максимума, если длина волны уменьшилась в 2/3 раз. Провести компьютерный эксперимент и проверить ваш ответ.
м
Вопросы для лабораторных работ Задачи для лабораторных работ
