Задачи с решениями

Одну из серий экспериментов по измерению скорости света Майкельсон проводил на базе L = 27,4 км.

1. Сколько времени потребуется свету, чтобы пройти расстояние 2L?

2. Предположим, что база L, на которой свет распространяется туда и обратно, ориентирована параллельно орбитальной скорости Земли, равной υ = 30 км/с = 10^–4 c, где c – скорость света. Какую поправку к результату, полученному в пункте a), следовало бы внести согласно классическому закону сложения скоростей, используя представление об эфире?

1. Принимая для скорости света значение c = 3·10⁸ м/с, получим
   

   

2. Рассмотрим распространение света на базе L в обе стороны на основе классического закона сложения скоростей (см. рис.).

   На пути от источника S к зеркалу З свет догоняет зеркало, которое движется со скоростью υ. Поэтому скорость света равна (c – υ). На пути от зеркала к источнику его относительная скорость равна (c + υ). Поэтому время t₁, необходимое свету, чтобы пройти базу L в оба конца, равно
   

   

   Так как выражение можно разложить в ряд по биноминальному закону. Это дает
   

   

   Окончательно выражение для t₁ запишется в виде
   

   

   Отсюда следует, что классическая поправка Δt = t₁ – t равна
   

   

   Здесь принято обозначение β = υ / c. Как следует из приведенного расчета, классическая поправка на время распространения света чрезвычайно мала. Майкельсон пытался обнаружить эту поправку с помощью интерференционного эксперимента.

1 из 2