Задачи с решениями

Отрезок CD является медианой треугольника ABC. Через точку A проведена прямая, параллельная CD, которая пересекает прямую BC в точке E. Доказать, что AC является медианой треугольника ABE.

По условию DC || AE, BD = DA. По теореме Фалеса BC = CE (см. рисунок). Следовательно, AC – медиана треугольника ABE. Задача решена.

2 из 6