Задачи с решениями

Основанием пирамиды является ΔABC (см. чертеж), у которого AB = c, A = α, B = β. Каждое боковое ребро пирамиды составляет с плоскостью основания угол γ. Найти объем и площадь полной поверхности конуса, описанного вокруг пирамиды.

Высоты PO пирамиды и конуса совпадают, а основанием пирамиды является треугольник, вписанный в окружность основания конуса. По теореме синусов

Из ΔPAO находим

Объем конуса

Площадь полной поверхности конуса

Ответ:

16 из 18