Задачи с решениями

Сторона основания правильной n-угольной пирамиды равна a. Боковое ребро образует с плоскостью основания угол β. Найти объем пирамиды.

На рисунке изображена n-ая часть правильной n-угольной пирамиды с вершиной P. Из равнобедренного треугольника ABO, помня, что  находим  Из прямоугольного ΔPOB имеем  Пусть S – площадь основания n-угольной пирамиды:

Следовательно,

Ответ:

4 из 8