Правильные многогранники

Задачи с решениямиЗадачи с решениямиВключить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий


Найдите объем октаэдра с ребром a.

Решение

Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту:

где S – площадь основания, H – высота пирамиды.

Найдем объем правильной четырехугольной пирамиды, у которой все ребра равны a. Высота такой пирамиды Площадь основания Тогда объем пирамиды

Объем октаэдра можно вычислить по формуле

Ответ:


 1 из 1