Глава 1. Арифметика

1.3.

Назад Вперед
Назад Вперед

1.3.3.

Если дан ряд величин, то всякая величина, заключённая между наибольшей и наименьшей из данных величин, называется «средней». В математике наиболее распространены следующие средние.

 

Средним арифметическим n чисел x1, x2, x3, ..., xn называется число

 

Средним геометрическим n чисел x1, x2, x3, ..., xn (xi > 0) называется число

 

Средним квадратичным n чисел x1, x2, x3, ..., xn называется число

 

Средним гармоническим n чисел x1, x2, x3, ..., xn (xi > 0) называется число

Модель 1.13. Средние величины
Пример 1

Найти среднее гармоническое чисел 1, 3, 5.

Показать решение

Пример 2

Найти среднее квадратичное чисел 1, 3, 5.

Показать решение

Если для чисел x1, x2, x3, ..., xn существуют все определенные выше средние, то для них всегда верно неравенство:

В частности, для любых a и b


Назад Вперед
Наверх

Включить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий