Задачи
Некоторая величина x определяется на основании измерения четырёх независимых величин a, b, c и d по формуле 
Какая из этих величин вносит максимальный вклад в погрешность величины x при условии, что относительные погрешности величин a, b, c и d равны друг другу? С какой относительной погрешностью нужно определить эти величины с тем, чтобы относительная погрешность величины x составила 0,1?
Решение.
Если данные величины измеряются с одинаковыми относительными погрешностями, то наибольший вклад внесёт та из них, которая стоит в большей степени, то есть b. Пусть её относительная погрешность равна ε. Тогда, так как ε (a) = ε (b) = ε (c) = ε (d), ε (x) = 2ε + 4ε + ε/6 +ε = (43/6)ε = 0,1. Откуда ε = 6/430 ≈ 1,4 %.
6 из 6
 |
