Глава 1. Механика

Задачи с решениямиЗадачи с решениямиВключить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий


Два человека одинакового роста держат в горизонтальном положении за концы трубу длиной l = 2 м и массой m = 10 кг. На расстоянии d = 0,5 м от первого человека к трубе подвешен груз массой M = 100 кг (рис. 1.14.1). Определите силы, с которыми труба давит на плечи первого и второго человека.

Рисунок 1.14.1.

Решение

На трубу действуют четыре силы , , и (рис. 1.14.2), направленные по вертикали.

Рисунок 1.14.2.

Условие равновесия трубы сводится к равенству нулю равнодействующей силы

N1 + N2 – mg – Mg
и равенству нулю момента всех действующих на трубу сил относительно любой неподвижной оси. Выберем для записи уравнения моментов сил ось, проходящую через точку A. Тогда уравнение моментов записывается в виде:
Mg |AC| + mg |AO| – N2 |AB| = 0.

Из этих уравнений найдем:


N1 = (m + M) g – N2.

Числовой расчет дает:

N2 = 300 Н,    N1 = 800 Н.

Для проверки полученного ответа можно записать уравнение моментов сил относительно другой оси, проходящей, например, через точку B. Тогда:

N1 |AB| – Mg |CB| – mg |OB| = 0,

В соответствии с третьим законом Ньютона труба давит на плечи с силами и равными по модулю, но направленными противоположно силам и

Следовательно, F1 = 800 Н, F2 = 300 Н.


 1 из 2