Задачи с решениями

В боковой стенке широкого сосуда с водой, заполненном до высоты H = 4 м, имеется небольшое отверстие, расположенное на расстоянии h = 40 см от поверхности воды в сосуде (рис. 1.22.1).

Рисунок 1.22.1.

Найдите дальность полета l струи воды, вытекающей из отверстия. При каком положении отверстия h = h_max дальность полета будет максимальной?

Скорость струи жидкости, вытекающей из отверстия в широком сосуде, определяется по формуле Торричелли:

Время падения t частиц жидкости на горизонтальную поверхность и дальность полета l струи находятся из кинематических соотношений:

Из этих соотношений следует:

При H = 4 м и h = 0,4 м дальность полета струи l = 2,4 м. Максимальная дальность полета будет в том случае, когда произведение h · (H – h) максимально. Сомножители h и (H – h) в этом произведении равноправны; при этом при h = 0 и (H – h) = 0 дальность полета струи равна нулю. Сумма этих сомножителей есть постоянная величина, равная H. Отсюда следует, что произведение максимально при равенстве сомножителей:

При дальность полета струи

1 из 2