Задачи с решениями

Вследствие действия приливов продолжительность суток на Земле увеличивается за время Δt = 100 лет на ΔT = 0,001 с. Считая Землю однородным шаром массой M_З = 6·10²⁴ кг и радиусом R_З = 6,4·10⁶ м, определите среднюю приливную силу трения.

Согласно основному уравнению динамики вращательного движения твердого тела изменение момента импульса Земли Δ(Iω) равно произведению момента M приливной силы трения на время Δt его действия:

Здесь I – момент инерции, ω – угловая скорость вращения Земли, F_тр – приливная сила трения. Так как момент инерции Земли не изменяется, то Δ(Iω) = IΔω. Момент инерции Земли Изменение угловой скорости (по модулю) равно:

Из этих соотношений следует:

Произведя числовой расчет, получим:

2 из 2