Задачи с решениями

Выполните сложение гармонических колебаний, совершающихся по одной прямой и заданных уравнениями

Будет ли результирующее колебание гармоническим?

Этот результат показывает, что результирующий процесс является гармоническим колебанием с циклической частотой ω, амплитудой и начальной фазой

Гармоническое колебание x = x_m cos (ωt + φ₀) можно изобразить на плоскости с помощью вектора, длина которого равна амплитуде x_m колебаний, а направление составляет угол φ₀ с горизонтальной линией (рис. 2.1.2).

Рисунок 2.1.2.

Если на такой диаграмме с помощью векторов изображены несколько колебаний одной и той же частоты, то задача сложения колебаний сводится к задаче геометрического сложения векторов. В нашем случае колебание x₁ = x₀ cos ωt изобразится на диаграмме горизонтальным вектором длины x₀, а колебание изобразится вектором длины x₀, направленным вертикально вниз (рис. 2.1.3).

Рисунок 2.1.3.

Как видно из диаграммы, результирующее гармоническое колебание имеет амплитуду и начальную фазу

2 из 2