Глава M. Методика

M.3. Методика работы с компьютерным курсом

M.3.7.3. Задания к модели «Колебания груза на пружине». Материал для учителя

1. Задания с выбором ответа (правильные ответы подчёркнуты)

1. Пружинный маятник совершает гармонические колебания с амплитудой 20 см. Как изменится период колебаний этого маятника при уменьшении амплитуды колебаний до 10 см? Трение отсутствует.

1) Увеличится в 2 раза.
2) Уменьшится в 2 раза.
3) Немного увеличится.
4) Немного уменьшится.
5) Не изменится.

2. Что происходит с периодом колебаний пружинного маятника при увеличении силы трения?

1) Период не изменяется.
2) Период уменьшается.
3) Период увеличивается.
4) Период сначала уменьшается, затем увеличивается.
5) Период сначала увеличивается, затем уменьшается.

3. При гармонических колебаниях пружинного маятника груз проходит путь от правого крайнего положения до положения равновесия за 0,7 с. Каков период колебаний маятника?

1) 0,7 с.
2) 1,4 с.
3) 2,1 с.
4) 2,8 с.
5) 3,5 с.
6) Среди ответов 1–5 нет правильного ответа.

4. Груз, прикреплённый к пружине, совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости. Как изменится период колебаний груза, если его массу увеличить в 2 раза?

1) Уменьшится в 2 раза.
2) Увеличится в 2 раза.
3) Уменьшится в 1,4 раза.
4) Увеличится в 1,4 раза.
5) Не изменится.

5. Груз, прикреплённый к пружине, совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости. Как изменится период колебаний груза, если жёсткость пружины увеличить в 2 раза?

1) Уменьшится в 2 раза.
2) Увеличится в 2 раза.
3) Уменьшится в 1,4 раза.
4) Увеличится в 1,4 раза.
5) Не изменится.

6. Груз, прикреплённый к пружине, совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости. Как изменится период колебаний, если массу груза и жёсткость пружины увеличить в 2 раза?

1) Уменьшится в 4 раза.
2) Увеличится в 4 раза.
3) Уменьшится в 2 раза.
4) Увеличится в 2 раза.
5) Не изменится.

7. Груз, прикреплённый к пружине, совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости. Как изменится период колебаний груза, если его массу увеличить в 2 раза, а жёсткость пружины уменьшить в 2 раза?

1) Уменьшится в 4 раза.
2) Увеличится в 4 раза.
3) Уменьшится в 2 раза.
4) Увеличится в 2 раза.
5) Не изменится.

8. При гармонических колебаниях пружинного маятника с периодом 1с и амплитудой 12 см тело достигло максимальной скорости. Чему равна в этот момент координата тела?

1) Только 0 см.
2) Только 12 см.
3) Только –12 см.
4) 12 см или –12 см.
5) Среди ответов 1–4 нет правильного ответа.

9. При гармонических колебаниях пружинного маятника с периодом 1с и амплитудой 12 см тело достигло минимальной скорости. Чему равна в этот момент координата тела?

1) Только 0 см.
2) Только 12 см.
3) Только – 12 см.
4) 12 см или  –12 см.
5) Среди ответов 1–4 нет правильного ответа.

10. При гармонических колебаниях пружинного маятника с периодом 2 с и амплитудой 16 см тело достигло максимальной потенциальной энергии. Чему равна в этот момент координата тела?

1) Только 0 см.
2) Только 16 см.
3) Только –16 см.
4) 16 см или  –16 см.
5) Среди ответов 1–4 нет правильного ответа.

2. Расчетные задачи с компьютерной проверкой

Задача 1. Пружинный маятник за 13 с совершил 5 полных колебаний. Определите период колебаний. Проведите компьютерный эксперимент и проверьте Ваш ответ.
Ответ. 2,6 с.

Задача 2. Тело совершает гармонические колебания с частотой 0,5 Гц. Определите время, за которое тело проходит расстояние от положения равновесия до точки, соответствующей максимальному смещению из положения равновесия. Проведите компьютерный эксперимент и проверьте Ваш ответ.
Ответ. 0,5 с.

Задача 3. Тело совершает гармонические колебания вдоль оси X с амплитудой 10 см. Определите путь, пройденный телом за 3 полных колебания. Проведите компьютерный эксперимент и проверьте Ваш ответ.
Ответ. 120 см.

Задача 4. Тело массой 0,5 кг, прикрепленное к пружине жёсткостью 10 Н/м, совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости. Определите период колебаний. Ответ приведите с точностью до десятых. Проведите компьютерный эксперимент и проверьте Ваш ответ.
Ответ. 1,4 с.

Задача 5. Прикрепленное к пружине тело массой 1 кг совершает гармонические колебания с периодом 2 с в горизонтальной плоскости. Определите жёсткость пружины. Ответ округлите до целых. Проведите компьютерный эксперимент и проверьте Ваш ответ.
Ответ. 10 Н/м.

Задача 6. При изменении жёсткости пружины в 1.6 раза период колебаний пружинного маятника массой 0,6 кг увеличился до 2 с. Определите первоначальную жёсткость пружины. Ответ округлите до целых. Проведите компьютерный эксперимент и проверьте Ваш ответ.
Ответ. 10 Н/м.

Задача 7. На сколько процентов следует изменить массу груза, который совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости, чтобы период его колебаний уменьшился в 1,2 раза? Проведите компьютерный эксперимент и проверьте Ваш ответ.
Ответ. Уменьшить на (30 ± 1) %.