Глава 1. Электродинамика

Задачи с решениямиЗадачи с решениямиВключить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий


В камере лабораторной установки создано магнитное поле, вектор магнитной индукции которого направлен вертикально вверх и равен по модулю B = 1,2 мТл. В камеру влетает протон с кинетической энергией K = 5,3 МэВ. Вектор скорости протона направлен горизонтально. Определите ускорение a, с которым будет двигаться протон в камере, а также радиус R кривизны траектории. Масса протона mр = 1,67·10–27 кг.

Решение

Сила Лоренца, действующая на движущуюся в магнитном поле заряженную частицу, зависит от ее скорости, которая может быть выражена через кинетическую энергию частицы

Протон движется с огромной скоростью. Однако эта скорость все же значительно меньше скорости света c = 3·108 м/с. Поэтому движение протона можно рассматривать на основе законов классической механики.

Сила Лоренца FЛ направлена перпендикулярно скорости частицы

FЛ = qυB sin α,
где q – заряд протона, равный элементарному заряду e = 1,602·10–19 Кл, α – угол между направлениями векторов и В условиях данной задачи α = 90°, sin α = 1. Сила Лоренца создает центростремительное ускорение a:

Под действием силы Лоренца протон будет двигаться в однородном магнитном поле по дуге окружности, радиус R которой находится из условия

Таким образом, в условиях лабораторного опыта отклонение вектора скорости протона от первоначального направления будет весьма малым.


 1 из 2