Глава 12. Преобразования

12.5. Подобие

Преобразованием подобия называется преобразование, при котором расстояние между любыми двумя точками изменяется в одно и то же число раз. Это значит, что если произвольные точки X, Y фигуры F при преобразовании подобия переходят в точки  и  фигуры  то  где k > 0 – постоянное число, называемое коэффициентом подобия. Преобразование подобия – взаимно однозначное преобразование. Обратное преобразование – преобразование подобия с коэффициентом

Фигура  называется подобной фигуре F с коэффициентом k, если существует подобие с коэффициентом k, переводящее F в

1

Рисунок 12.5.1. Преобразование подобия

Замечание. В силу определения, если F подобна  то, и обратно,  подобна F. Говорят, что фигуры F и  подобны. Подобие фигур обозначается знаком «».   означает, что фигура F подобна фигуре