Задачи с решениями

Основания трапеции равны a и b (a < b). Расстояние между точкой пересечения диагоналей трапеции и плоскостью α, проходящей через большее основание, равно c. Найти расстояние от меньшего основания трапеции до этой плоскости.

Проведем перпендикуляры OO₁ и CC₁ из точек O и C к плоскости α (см. чертеж), Имеем:

ΔAOB подобен ΔCOD, откуда

ΔACC₁ подобен ΔAOO₁, откуда

Следовательно,

Ответ:

2 из 19