Задачи с решениями

Основанием прямоугольного параллелепипеда является ромб площадью Q, а площади диагональных сечений, перпендикулярных плоскостям основания, равны M и N. Найти объем параллелепипеда.

Пусть диагонали ромба равны и (см. чертеж). Площадь диагонального сечения равна M. Следовательно, или Площадь диагонального сечения равна N, следовательно, Перемножая два последних равенства, имеем: Учитывая, что  имеем откуда  и

Ответ:

2 из 8