Задачи с решениями

Найти расстояние от точки A (x₀; y₀; z₀) до плоскости с уравнением Ax + By + Cz + D = 0.

Пусть AK – перпендикуляр, проведенный из точки A на данную плоскость. Следовательно, AK – искомое расстояние, K (x; y; z),   – нормальный вектор данной плоскости, Вектора и коллинеарны, следовательно, откуда или

Поскольку то Ax + By + Cz = –D,

Ответ:

14 из 15