Задачи с решениями

На каком наибольшем угловом расстоянии от Солнца видны Юпитер и Венера со звезды α Центавра? Сможет ли астроном, живущий в этой системе и имеющий в своем распоряжении астрономическую технику, аналогичную современной, заметить их?

Расстояние до α Кентавра 1,33 пк = 274 000 а.е.

С расстояния в 1 пк отрезок длиной 1 а.е. виден под углом в 1". Тогда большая полуось Земли, равная a = 1 а.е., расположенная перпендикулярно к лучу зрения, видна под углом

Большая полуось Юпитера, равная a = 5,2 а.е., будет видна под углом  ≈3,9". Большая полуось Венеры, равная а = 0,7 а.е., будет видна под углом  ≈0,52".

В период наибольшей элонгации Венера находится на расстоянии r = 0,69 а.е. от Земли и имеет блеск m = –4,1. В период противостояния Юпитер находится на расстоянии r = 4,2 а.е. от Земли и имеет блеск m = –2,4. Их звездная величина при наблюдении с α Кентавра:

Для Венеры m = 24 и для Юпитера m = 22.

Современные телескопы имеют угловое разрешение, намного меньшее 0,52", и могут зарегистрировать объекты до 28^m – 30^m звездной величины. Но необходимо учитывать, что будет мешать Солнце, которое ярко будет светить рядом. Этого можно избежать, если рассматривать нашу Солнечную систему из космоса, где отсутствует рассеяние света в атмосфере.

5 из 9