Глава 1. Теоретические сведения о функциях

1.4. Преобразование графиков функций

1.4.2. Растяжение и сжатие

Сжатие (растяжение) графика к оси OX задается с помощью системы уравнений

График функции y = A f (x) получается из графика функции y = f (x) растяжением в A раз от оси OX при A > 1 и сжатием в раз к оси OX при 0 < A < 1.

Модель 1.14. Сжатие и растяжение графиков

При A = 1 исходный и конечный графики совпадают. При A < 0 график не только растягивается (сжимается), но и отражается относительно оси OX.

Аналогичным образом задается сжатие (растяжение) графика к оси OY:

График функции y = f (a x) получается из графика функции y = f (x) сжатием в a раз к оси OY при a > 1 и растяжением в раз от оси OY при 0 < a < 1.

При a = 1 исходный и конечный графики совпадают. При a < 0 график не только растягивается (сжимается), но и отражается относительно оси OY.