Задачи с решениями

На параболе y = 2x² выбрана точка M (x₀, y₀). Через нее проведена секущая с угловым коэффициентом k. Найдите абсциссу второй точки пересечения касательной и секущей.

Секущая, проходящая через точку M, задается уравнением Ее вторая точка пересечения с параболой (x, y) также удовлетворяет системе уравнений Это система сводится к квадратному уравнению

Дискриминант этого уравнения равен Если D = 0, т.е. то уравнение имеет одно решение т.е. секущая переходит в касательную. Если D > 0, т.е. то существует два решения Первому соответствует точка пересечения из условия, второму – искомая точка пересечения с абсциссой

5 из 5