Глава M. Методика

M.3. Методика работы с компьютерным курсом

M.3.7. Урок ознакомления с новым материалом. Тема «Квадратичная функция», 9-й класс

Требования к подготовке учащихся

Учащиеся должны:

• иметь наглядные представления об основных свойствах квадратичной функции,
• иллюстрировать их с помощью графических изображений,
• уметь строить графики квадратичной функции,
• находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.

Цель урока

Сформировать понятие квадратичной функции и её свойств. Научить проводить анализ, «читать» свойства функций по графику, подмечать закономерность, привить навыки самообучения.

Ход работы

Учащиеся самостоятельно решают задачи. Помощь учителя состоит в консультациях, в рекомендации литературы, в организации обсуждения найденного учениками решения. Требует хорошего знания и владения команды «Графер».

Задание

I.  Дана функция y = ax² + bx + c.

1. Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат (аналитически).
2. Постройте график функции.
3. С помощью графика найдите множество значений x при котором функция:
   • Возрастает.
   • Убывает.
   • Принимает положительные значения.
   • Принимает отрицательные значения.
   • Принимает наибольшее или наименьшее значения.

II.  Проходит ли график функции через точки A (m; n), B (–m; n), C (–m; –n), D (m; –n)?

III.  *Решите графически неравенство kx > px² + qx + d.

Варианты

Алгоритм выполнения работы.

1. Решите аналитически уравнение ax² + bx + c = 0.
2. Постройте график функции y = ax² + bx + c, выбрав параметры для своего варианта, используя модель «Графер. Функция»
3. Отметьте и обозначьте
   • точки пересечения с осью OX – A, B;
   • вершину параболы – M (команда «Точка. Текст»).
4. Покажите интервал, где функция
   • возрастет;
   • убывает (команда «Интервал»);
   • положительна;
   • отрицательна (команда «Полуплоскость»);
   • принимает наибольшее и наименьшее значения.
5. Запишите результаты в отчёт.
6. Выполните дополнительные задания.

Форма отчета

Название работы________________

Класс_________

Фамилия _______________________

Дата выполнения________________

Вариант _______________________

Оценка _________