Глава 3. Дифференцирование и интегрирование функций
Модель 3.9.
Определенный интеграл
Интерактивная модель демонстрирует понятие суммы Дарбу.
Выберите при помощи раскрывающегося списка в правом верхнем углу модели функцию f (x). График этой функции будет отображен в левой части модели черной линией. Установите границы отрезка интегрирования и количество столбцов, на которые будет разбита криволинейная трапеция. Выберите при помощи группы переключателей способ разбивки трапеции на прямоугольники: , и . Обратите внимание на то, как изменяются высоты прямоугольников в зависимости от способа разбивки.
В окне вывода приводится значение суммы площадей прямоугольников. Сравните эту сумму для разных способов разбивки с определенным интегралом
где [a; b] – отрезок интегрирования. Как изменяется разность между интегралом и суммами Дарбу при увеличении количества столбцов?
