M.3.2. Модель урока «Обыкновенные дроби»

Глава M. Методика

M.3.

M.3.2.

Тип урока: тестирование как форма проверки знаний учащихся

Основные понятия. Понятие неправильной дроби, понятие смешанного числа, сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей.

Самостоятельная деятельность учащихся. Решение теста по теме «Обыкновенные дроби».

Использование новых информационных технологий. В качестве дополнительного иллюстративного материала показ на компьютере модели урока «Обыкновенные дроби» перед проведением теста (используются компьютерные модели 1.1, 1.7, 1.8).

План урока

Этапы урока	Время, мин	Приёмы и методы
I. Этап актуализации знаний. Мотивация учебной проблемы	2	Беседа учителя
II. Проведение теста по теме «Делители и кратные»	40	Самостоятельная работа
III. Итоговая проверка усвоения знаний. Рефлексия	3	Сообщение учителя. Сообщения учащихся

Методический комментарий учителю

Тип урока: тестирование как форма проверки знаний учащихся.

На наш взгляд, тестирование, при правильной его организации, может оказать учителю существенную помощь в диагностике типичных затруднений учащихся на том или ином этапе обучения. Именно с этой целью составлены предлагаемые тестовые задания по математике. Для того, чтобы получить достоверную информацию о качестве усвоения знаний, мы предлагаем следующую форму проведения тестирования.

Тестовые задания даются в 4 вариантах одинакового уровня сложности. Каждый тест содержит определённое количество заданий, для которых предлагаются по 4 варианта ответов, закодированных буквами А, Б, В и Г. Данная форма проверки, на наш взгляд, является достаточно быстрой и эффективной.

Каждый тест рассчитан на весь урок.

Основное содержание урока

Перед проведением теста полезно вспомнить с учащимися основные понятия, которые были изучены в теме «Обыкновенные дроби». А именно:

деление с остатком
(используется модель 1.3. Наибольший общий делитель);
сложение и вычитание обыкновенных дробей
(используется модель 1.4. Наименьшее общее кратное);
умножение и деление обыкновенных дробей
(используется модель 1.2. Разложение на простые множители);

Дополнительным преимуществом является то, что при работе с данными моделями учащиеся могут самостоятельно задавать конкретные значения. Это очень удобно для обучения.

Модель 1.1. Деление с остатком.
В качестве делимого и делителя мы рекомендуем вводить следующие значения.

Делимое 325 215 132 93

Делитель 4 7 11 18
Модель 1.7. Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
Мы рекомендуем, используя данные параметры, предложить учащимся самостоятельно выполнить примеры, а затем проверить правильность решения с помощью компьютера.

a   5   2   3

b   6   3   15

c   –2   7   6

d   15   9   20

Мы рекомендуем, используя эти параметры просмотреть с учащимися как сложение, так и вычитание обыкновенных дробей.
Модель 1.8. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Мы рекомендуем, используя данные параметры, предложить учащимся самостоятельно выполнить примеры, а затем проверить правильность решения с помощью компьютера.

a   5    3   –6

b   6    8   13

c   –2   –1   4

d   15    9   1

Мы рекомендуем, используя эти параметры, просмотреть с учащимися как умножение, так и деление обыкновенных дробей.

Вариант 1

Прочитайте предложение и определите, какая величина принята за целое. За день работы маляр покрасил 75 м², что составило всей поверхности, предназначенной для покраски.
    А. 75 м²
    Б. площадь покрашенной поверхности
    В. площадь непокрашенной поверхности
    Г. площадь всей поверхности
Запишите в виде равенства: при делении числа a на число b получили в неполном частном 7 и в остатке 3.
    А. a = 7b – 3
    Б. a = 7b + 3
    В. a = 3b + 7
    Г. b = 7a + 3
Найдите от 42.
    А. 12
    Б. 8
    В. 147
    Г. 51
Найдите число, если его равны 45.
    А. 20
    Б. 27
    В. 75
    Г. 53
При каких значениях n дробь неправильная?
    А. n = 0
    Б. n = 1, 2, 3
    В. n = 1, 2, 3, 4, 5
    Г. n = 1, 2, 3, 4
Представьте число в виде неправильной дроби.
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Представьте дробь в виде смешанного числа.
    А.
    Б. 127
    В. 151
    Г.
Представьте дробь со знаменателем 32.
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Вычислите
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Вычислите
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Вычислите
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Вычислите
    А.
    Б. 1
    В.
    Г.
Вычислите
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Вычислите
    А.
    Б. 1
    В.
    Г.

Вариант 2

Прочитайте предложение и определите, какая величина принята за целое. За день работы маляр покрасил 80 м², что составило всей поверхности, предназначенной для покраски.
    А. 80 м²
    Б. площадь покрашенной поверхности
    В. площадь непокрашенной поверхности
    Г. площадь всей поверхности
Найдите делимое, если делитель равен 5, неполное частное – 4 и остаток – 1.
    А. 10
    Б. 9
    В. 19
    Г. 21
3. Найдите от 45.
    А. 75
    Б. 27
    В. 53
    Г. 12
Найдите число, если его равны 16.
    А. 28
    Б. 448
    В. 27
    Г. 13
При каких значениях n дробь неправильная?
    А. n = 0
    Б. n = 1, 2, 3, 4
    В. n = 1, 2, 3, 4, 5, 6
    Г. n = 1, 2, 3, 4, 5
Представьте число в виде неправильной дроби.
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Представьте дробь в виде смешанного числа.
    А.
    Б. 131
    В.
    Г. 113
Какая из следующих дробей равна дроби
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Вычислите
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Вычислите
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Вычислите
    А. 1
    Б.
    В.
    Г.
Вычислите
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Вычислите
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Вычислите
    А.
    Б.
    В. 5
    Г.

Вариант 3

Прочитайте предложение и определите, какая величина принята за целое. За день работы маляр покрасил 90 м², что составило всей поверхности, предназначенной для покраски.
    А. 90 м²
    Б. площадь покрашенной поверхности
    В. площадь непокрашенной поверхности
    Г. площадь всей поверхности
Запишите в виде равенства: при делении числа a на число b получили в неполном частном 5 и в остатке 1.
    А. a = 5b – 1
    Б. a = 5b + 1
    В. a = b + 5
    Г. b = 5a + 1
Найдите от 36.
    А. 11
    Б. 52
    В. 28
    Г. 21
Найдите число, если его равны 26.
    А. 65
    Б. 36
    В. 260
    Г. 55
При каких значениях n дробь неправильная?
    А. n = 0
    Б. n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
    В. n = 1, 2, 3, 4, 5, 6
    Г. n = 1, 2, 3, 4
Представьте число в виде неправильной дроби.
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Представьте дробь в виде смешанного числа.
    А.
    Б. 73
    В. 87
    Г.
Представьте дробь со знаменателем 21.
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Вычислите
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Вычислите
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Вычислите
    А. 2
    Б.
    В.
    Г.
Вычислите
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Вычислите
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Вычислите
    А.
    Б.
    В. 4
    Г.

Вариант 4

Прочитайте предложение и определите, какая величина принята за целое. За день работы маляр покрасил 100 м², что составило всей поверхности, предназначенной для покраски.
    А. 100 м²
    Б. площадь покрашенной поверхности
    В. площадь непокрашенной поверхности
    Г. площадь всей поверхности
Найдите делимое, если делитель равен 6, неполное частное – 3 и остаток – 1.
    А. 19
    Б. 18
    В. 17
    Г. 10
3. Найдите от 32.
    А. 9
    Б. 12
    В. 43
    Г. 7
Найдите число, если его равны 64.
    А. 25
    Б. 77
    В. 144
    Г. 128
5. При каких значениях n дробь неправильная?
    А. n = 1, 2, 3
    Б. n = 1, 2, 3, 4
    В. n = 1, 2
    Г. n = 0
Представьте число в виде неправильной дроби.
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Представьте дробь в виде смешанного числа.
    А. 125
    Б. 109
    В.
    Г.
Какая из следующих дробей равна дроби
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Вычислите
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Вычислите
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Вычислите
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Вычислите
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Вычислите
    А.
    Б.
    В.
    Г.
Вычислите
    А.
    Б. 3
    В.
    Г.