Глава 4. Комбинаторика

Модель 4.6. 

Случайной величиной называется переменная величина, значения которой зависят от случая. Например, результат бросания игральной кости, скорость молекулы газа являются типичными примерами случайных величин. Случайной величиной является и результат стрельбы в мишень, который и демонстрируется в этой интерактивной модели.

Для задания случайной величины нужно знать множество всевозможных её значений и вероятности, с которыми эта случайная величина принимает свои значения. Все эти данные образуют закон распределения случайной величины. В нашей модели стрелок с одного выстрела может выбить 0, 1, 2 или 3 очка; вероятности попадания в ту или иную зону приняты равными 0,1, 0,3, 0,3, 0,3.

Если случайная величина x может принимать значения x₁, x₂, ..., x_k с вероятностями p₁, p₂, ..., p_k, то её математическим ожиданием (средним значением) называется величина

Дисперсией случайной величины называется среднее значение квадрата отклонения случайной величины от её среднего значения, то есть

Среднеквадратическим отклонением случайной величины x называется корень квадратный из дисперсии этой величины:

В интерактивной модели демонстрируются все перечисленные понятия на примере выстрелов в мишень. Вы можете задать количество испытаний и количество выстрелов в одном испытании. После каждого испытания подсчитывается среднее арифметическое всех исходов и строится график зависимости величины среднего арифметического от количества испытаний. Это позволяет продемонстрировать опытным путем справедливость закона больших чисел.

Нажмите кнопку Старт, чтобы начать анимацию, Стоп – чтобы приостановить её и Сброс – чтобы вернуть анимацию в исходное состояние.