Глава M. Методика

M.3. Методика работы с компьютерным курсом

M.3.15. Лабораторная работа – исследование. Тема «Преобразование графиков», 10-й класс

Требования к подготовке учащихся

Учащиеся должны знать формулы для нахождения координат точек при различных видах преобразований, уметь строить графики функций, используя исходный, выполняя построение алгоритмически.

Место темы.

Применение компьютерного моделирования позволит интенсифицировать обучение, сделать его более наглядным и менее схематичным, поработать с достаточно представительными наборами функций различных классов. Работа с преобразованиями типа f (ax), Af (ax + b) на эскизах графиков трудно осуществима. Компьютерное же моделирование позволит увидеть не застывший результат построения, а всю динамику последовательных действий.

Оборудование:

1. компьютеры, желательно с проекционным оборудованием, или кодоскоп;
2. программа для компьютера: «Функции и графики», ООО «Физикон», М., 2003г;
3. индивидуальные задания;
4. инструкция перед каждым компьютером или в документе Word.

Описание работы

Учащиеся делятся на группы по два человека. Каждая группа знакомится с заданием, содержанием и описанием работы. При необходимости используют электронный учебник, калькулятор, компьютерную модель 1.16 или «Графер».

Задания

• Подготовка к работе.
  • Электронный курс 1.4.1, вопрос 3, задачи 1, 2 с ответами, задачи 1,2 с решением.
• Выполняя компьютерное моделирование для точек А (3; 4), В(–1; –2), С (–3; 2), D(5; –3), постройте симметричные им
  • относительно оси OX по формуле
  • относительно оси OY, запишите формулу;
  • относительно начала координат, запишите формулу.
• Найдите точки, в которые переводятся указанные выше точки при параллельном переносе, заданном формулой  если a = 4, b = 1.
• В какую фигуру перейдёт окружность x² + y² = 9, если а = 2, b = 4? Запишите формулу, постройте график уравнения.
• Для точек п. 1 постройте точки, в которые преобразует:
  • Растяжение, сжатие от оси OX k = 2, k = 0,5 по формуле
  • Запишите их координаты.
• С помощью какого преобразования может быть получена парабола?

  y = 0,5x2

  y = 3x2

  y = –3x2

  y = (x – 2)2

  y = x2 – 1

  y = (x – 2)2 – 1

  y = 2(x – 2)2 – 1

На следующем уроке для проверки знаний можно дать с/р 1–8 из дидактических материалов к комплекту М. И. Башмакова.

Форма отчета

Название работы________________

Класс_________

Фамилия _______________________

Дата выполнения________________

Вариант _______________________