Глава M. Методика

M.3. Методика работы с компьютерным курсом

M.3.16. Лабораторная работа – исследование. Тема «Показательная и логарифмическая функция», 11-й класс

Требования к подготовке учащихся

Учащиеся должны знать обозначения и основные свойства показательной и логарифмической функций, уметь строить графики показательной и логарифмической функций с данным основанием, выполнять преобразования, строить график функции, обратной данной.

Цель работы

Сформировать понятие показательной (логарифмической) функции и её свойств. Научить проводить анализ, определять свойства функций, подмечать закономерность, привить навыки самообучения.

Ход работы

Учащиеся в парах выполняют задания. Помощь учителя состоит в консультациях, в рекомендации литературы, в организации обсуждения найденного учениками решения. Требует хорошего знания и владения командами «Графер».

Задание

I.  Дана функция а) y = a^х; б) y = log x

1. Постройте графики функций.
2. С помощью графика для каждой функции найдите множество значений x при котором функция:
   • возрастает;
   • убывает;
   • принимает положительные значения;
   • принимает отрицательные значения;
   • принимает наибольшее или наименьшее значения;
   • имеет смысл.
   При затруднении см. электронный учебник 2.4.3, 2.4.4, графики 2.4.3.1, 2.4.3.2.
3. С помощью графика найдите множество значений функции.
4. Сравните свойства функций с равным основанием.

II.  Исследуйте функции  

III.  *Напишите уравнение прямой, относительно которой данные функции симметричны.

IV.  Исследуйте функции, выбрав самостоятельно параметры.

V.  Сделайте вывод.

VI.  Выполните №24(1, 2)

VII.  Дополнительно: постройте график y = a^–|x|; воспользуйтесь указанием электронного курса 2.4.3, задача №4 с решением.

VIII.  Задание на дом: п. 1.1, 2.2, №17(2), 20, 24(6), 41(4).

Варианты

Алгоритм выполнения работы

1. Постройте график функции y = a^х, y = log x, используя модель «Графер. Функция»
2. Покажите интервал, где функция
   • возрастет,
   • убывает, (команда «Интервал»).
   • положительная,
   • отрицательная (команда «Полуплоскость»).
   • принимает наибольшее и наименьшее значения.
3. Запишите результаты в отчёт.
4. Выполните дополнительные задания

Форма отчета

Название работы________________

Класс_________

Фамилия _______________________

Дата выполнения________________

Вариант _______________________