Глава M. Методика
M.3. Методика работы с компьютерным курсом
M.3.9. Компьютерный эксперимент. Тема «Графическое решение систем уравнений», 9-й класс
Литература
- Математика. 9 кл.: учебник для общеобразовательных учебных заведений. Г. В. Дорофеев. – М.: Дрофа, 2001. – 352 с.
- Тема 3. Уравнения и системы уравнений – 25 ч, п. 3.7. Графическое исследование уравнений – 3 ч.
Учащиеся должны иметь представление о графическом способе решения систем уравнений, уметь использовать графики для решения уравнений, неравенств, систем.
Цель урока:
- сформировать умение решать системы уравнений графическим способом;
- совершенствовать навыки построения и чтения графиков на ПК;
- воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.
Оборудование:
- программа для компьютера «Функции и Графики», ООО «Физикон»;
- индивидуальные задания;
- инструкция перед каждым компьютером или в документе Word.
Описание работы
Учащиеся делятся на группы по два человека. Каждая группа знакомится с заданием, содержанием и описанием работы. При необходимости используют электронный учебник, калькулятор, компьютерную модель 2.17 или «Графер».
Задания
- Решите графически систему уравнений
выполните проверку. При необходимости воспользуйтесь подсказкой, 2.5.3.
- * Решите графически систему уравнений
Алгоритм работы.
- Подставить данные параметров в систему уравнений:
- Привести уравнения к виду y = f (x), y = g (x).
- Постройте графики функций:
- выберите программу «Графер»;
- задайте команду «Построить функцию»;
- введите функцию y = f (x);
- постойте график;
- аналогично постройте график функции y = g (x).
- Найдите координаты точек пересечения:
- Определите точку пересечения, команда «Точка»;
- Увеличьте данную область точку, увеличив масштаб;
- Определите координаты точки наиболее точно.
- Запишите значения корней (координаты точки) в отчёт.
- Проверьте корни на точность. *Найдите погрешность вычисления корней.
- *Выполните второе задание, см. п. 1–6.
- Запишите ответ.
Варианты для работы
| Варианты |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| Числовые данные |
| k |
1 |
4 |
6 |
1 |
4 |
6 |
1 |
1 |
| m |
–1 |
–2 |
0,5 |
1 |
2 |
–1 |
1 |
1 |
| n |
0 |
12 |
1 |
4 |
12 |
1 |
–1 |
2 |
| p |
2 |
–14 |
–5 |
2 |
14 |
4,5 |
2 |
–1 |
| q |
2,4 |
3 |
2,5 |
2,6 |
4 |
4 |
3,5 |
3,5 |
| a |
1 |
–1 |
1 |
–1 |
2 |
1 |
3 |
–3 |
| b |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
3 |
1 |
1 |
| c |
–2 |
2 |
–2 |
–2 |
2 |
–3 |
3 |
3 |
