Задачи с решениями

Высота правильной треугольной пирамиды равна H, а сторона основания – a. Найти объем шара, описанного вокруг пирамиды.

Радиус окружности, описанной вокруг основания данной пирамиды, есть т. к. основанием пирамиды является правильный треугольник со стороной a. Центр шара, описанного вокруг правильной пирамиды, лежит на прямой, проходящей через высоту пирамиды. По теореме 7.2

Далее находим объем шара:

Ответ:

Замечание. Выполнить рисунок в задачах подобного типа довольно сложно, поэтому показывают положение центра шара, а сам шар не изображают.

11 из 18