6.3. Теорема Симпсона

Глава 6. Объемы тел

6.3. Теорема Симпсона

Определение 6.4.

Выпуклый многогранник, все вершины которого лежат в двух параллельных плоскостях, называется призматоидом.

Призма, пирамида и усеченная пирамида – частные случаи призматоида. Все боковые грани призматоида являются треугольниками или четырехугольниками, причем четырехугольные грани – это трапеции или параллелограммы.

Теорема 6.7. Теорема Симпсона.

Объем V призматоида можно найти по формуле где H – его высота (расстояние между плоскостями оснований), S₁ и S₂ – площади оснований, S – площадь среднего сечения (сечения, параллельного плоскостям оснований и делящего высоту пополам).

Доказательство

Глава 6. Объемы тел

6.3. Теорема Симпсона window.top.document.title = "6.3. Теорема Симпсона";

6.3. Теорема Симпсона