Глава M. Методика

M.2. Тематическое планирование

Назад Вперед
Назад Вперед

M.2.4. Тематическое поурочное планирование изучения геометрии (11 класс, учебник Атанасяна)

2 часа в неделю, всего 68 часов.

Учебник "Геометрия, 10–11", авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.

Глава 5.

Метод координат (18ч)

Основная цель сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению стереометрических задач, на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Обозначения:

Номер урока/ номер главы Тема Перечень компьютерных моделей, электронного учебника Содержание урока: На дом:
1/5 Прямоугольная система координат в пространстве. П. 42 п. 9.3. Декартовы координаты в пространстве, рис. 9.3.1, 9.3.2 м. 9.1. Векторы в пространстве

  • ввести понятие прямоугольной системы координат;

  • решить задачи 400а, 401, 402

 П. 42, 400, 401,
2/5 Координаты вектора. П. 43

  • ввести понятие координат вектора, вывести свойства;

  • решить задачи 403, 404, 405

 П. 43, 405, 406, 408
3/5 Решение задач
  • 408, 409, 410, 411, 412
  • самостоятельная работа
 409, 411, 412, 414
4/5 Связь между координатами векторов и координатами точек. П. 44 п. 9.3. Декартовы координаты в пространстве, рис. 9.3.1, 9.3.2; м. 9.1. Векторы в пространстве

  • ввести понятие радиус-вектора, формулу координат вектора;

  • решить задачи 416, 418а;

417, 418б, 419, п. 44
5/5 Решение задач

  • 420, 421, 422а, в

  • самостоятельная работа

 422б, 423
6/5 Простейшие задачи в координатах. П. 45 п. 9.4 Расстояние между точками, рис. 9.4.1, 9.4.2

  • ввести формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками;

  • решить задачи 423, 426, 429

 424, 425, п. 45
7/5 Решение задач

  • 427, 428 а, в, г, 431б, 435, 438, 434

 428, 431, 432
8/5 Контрольная работа №1
9/5 Угол между векторам. П. 46

  • ввести понятие угла между векторами,

  • решить задачи 441аб, 442

 441вг, 437, п. 46
10/5 Скалярное произведение векторов. П. 47 п. 9.5. Скалярное произведение векторов

  • ввести понятие скалярного произведения и его свойства;

  • решить задачи 443ав, 444а, 445а

 443, 444, 445 п. 47
11/5 Решение задач

  • фронтальный опрос по изученному материалу;

  • решить задачи 446а, 449,

  • самостоятельная работа

 447, 448, 453
12/5 Вычисление углов между прямыми и плоскостями. П. 48

  • отработать алгоритм решения задач на вычисление углов с помощью скалярного произведения;

  • решить задачи 464, а, в, 466а, 467

 П. 48, 465, 468а
13/5 Решение задач

  • 470а, 472, 475, 476

 474, 470б, 473
14/5 Самостоятельная работа. 471, 477, 466б
15/5 Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. П. 49–51

  • беседа – ознакомление с понятием движения и его видами;

  • решить задачи 478, 479, 483

 480, 481, п. 49
16/5 Параллельный перенос. П. 52

  • решить задачи 484, 486, 488

 П. 52, 487, 489, п. 46–52
17/5 Контрольная работа №2
18/5 Зачет
Таблица M.2.4.1

Глава 6.

Цилиндр, конус, шар (20ч)

Основная цель сформировать у учащихся знания об основных видах тел вращения. Развить пространственные представления на примере круглых тел, продолжить формирование логических и графических умений.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Номер урока Тема Перечень компьютерных моделей, электронного учебника Содержание урока: На дом:
19/6 Понятие цилиндра. П. 53 п. 5.1. Цилиндр, 3D-чертеж 5.1.1, рис. 5.1.1, м. 7.1. Цилиндр

  • ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов;

  • решить задачи 521, 523, 525

 П. 53, 522, 524, 526
20/6 Площадь поверхности цилиндра. П. 54 м. 7.1. Цилиндр, п. 7.4 Площади поверхности цилиндра, конуса, шара

  • вывести формулу для вычисления площади поверхности цилиндра;

  • решить задачи 537, 539

  • фронтальный опрос по изученному материалу;

 П. 54, 540, 538
21/6 Решение задач

  • 527а, 529, 531, 533

 528, 530, 532
22/6 Решение задач

  • 534, 536, 542, 543, 546

  • самостоятельная работа

 535, 545
23/6 Понятие конуса. П. 55 п. 5.2. Конус, 3D-чертеж 5.2.1, 5.2.2, рис. 5.2.1, м. 7.2. Конус

  • ввести понятие конической поверхности, конуса и его элементов;

  • решить задачи 547, 549

 548, 550, п. 56
24/6 Площадь поверхности конуса. П. 56 п. 7.4 Площади поверхности цилиндра, конуса, шара

  • вывести формулу для вычисления площади поверхности цилиндра;

  • решить задачи 562, 564, 567

 П. 56, 563, 565, 568а
25/6 Усеченный конус. П. 57

  • фронтальный опрос по изученному материалу;

  • ввести понятие усеченного конуса;

  • решить задачи 551а, 553, 554а,

 П. 57, 551б, 552, 554б
26/6 Решение задач.

  • 567, 568, 561;

  • самостоятельная работа 566, 569, 570
27/6 Сфера и шар. П. 58 п. 5.4. Сфера, видеоролик, м. 7.4. Сфера и ее элементы

  • ввести понятие сферы, шара, их элементов;

  • решить задачи 573а, 574а,

 П. 58, 573б, 574б
28/6 Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. П. 59, 60 п. 5.5. Касания круглых тел с прямой и плоскостью, 3D-чертеж 5.5.1, 5.5.2, рис. 5.5.1, 5.5.2

  • вывести уравнение сферы;

  • рассмотреть случаи взаимного расположения сферы и плоскости;

  • решить задачи 576а, 577а, 579а, 580, 582

 П. 59, 60, 576б, 577б, 579б, 581
29/6 Касательная плоскость к сфере. П 61

  • доказать теорему о касательной плоскости к сфере;

  • фронтальный опрос по изученному материалу;

  • решить задачи 590, 592

 П. 61, 591, 587а, 584
30/6 Площадь сферы. П. 62 п. 7.4 Площади поверхности цилиндра, конуса, шара, 7.5. Площадь поверхности сферического пояса, 3D-чертеж 7.5.1, рис. 7.3.2, 7.3.4, 7.3.4

  • вывести формулу для вычисления площади сферы;

  • решить задачи 593, 595, 598, 599

 П. 62, 594, 596, 597
31/6 Разные задачи на комбинацию многогранников, круглых тел. п. 5.6. Вписанные и описанные многогранники, 3D-чертеж 5.6.1, 5.6.2, рис. 5.6.1, 5.6.2

  • рассмотреть модели комбинаций тел: многогранники, вписанные в сферу и описанные около сферы;

  • решить задачи 633, 634, 635а, 637

635б, 636, 639а
32/6

  • решить задачи 638, 639б, 640,

641, 639в,
33/6

  • рассмотреть модели комбинаций тел: вписанные в цилиндр, конус,

  • решить задачи 629, 631, 632

 630, 633
34/6

  • 642, 643а, 645;

  • самостоятельная работа

 643б, 644, 646
35/6 Решение задач по теме "Круглые тела"

  • 601, 602, 605а, 612, 614

 605б, 606, 613
36/6 Решение задач

  • 615, 617, 620, 622, 627

 616, 518, 623
37/6 Контрольная работа №3
38/6 Зачет
Таблица M.2.4.2

Глава 7.

Объемы тел (19ч)

Основная цель продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Номер урока Тема Перечень компьютерных моделей, электронного учебника Содержание урока: На дом:
39/7 Понятие объема. П. 63 п. 6.1. Определение объема тела

  • ввести понятие объема тела, рассмотреть свойства объемов;

  • решить задачи 647, 648а, б, 649

 П. 63, 648вг, 649бв,
40/7 Объем прямоугольного параллелепипеда. П. 64

  • вывести формулу объема прямой призмы;

  • решить задачи 650, 654, 658

 651, 652, 653, п. 64
41/7 Решение задач

  • фронтальный опрос по изученному материалу;

  • решить задачи 655, 657а

656, 657б
42/7 Объем прямой призмы. П. 65 3D-чертеж 6.1.1, 6.1.2, 6.1.3, 6.1.4, 6.1.5

  • доказать теорему об объеме прямой призмы;

  • 659б, 660, 662

 П. 65, 659а, 661, 663вг
43/7 Объем цилиндра. П. 66 п. 7.1. Объем цилиндра и конуса, 3D-чертеж 7.1.1, 7.1.2

  • доказать теорему об объеме цилиндра;

  • 664, 666б, 667

 665, 666а, п. 66
44/7 Решение задач

  • фронтальный опрос по изученному материалу;

  • решить задачи 668, 670, 671

669, 672
45/7 Вычисление объемов тел с помощью интеграла. П. 67 п. 7.2. Вычисление объемов тел вращения, рис. 7.2.1. 7.2.2, 7.2.3

  • показать применение интеграла для вычисления объемов тел;

  • решить задачи 673, 674

 П. 67, 675
46/7 Объем наклонной призмы. П. 68 3D-чертеж 6.1.1, 6.1.2, 6.1.3, 6.1.4, 6.1.5

  • вывести формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла;

  • решить задачи 676, 677

678, 679, п. 68
47/7 Объем пирамиды. П. 69 п. 6.2. Объем пирамиды, 3D-чертеж 6.2.1, 6.2.2, 6.2.3.

  • доказать теорему об объеме пирамиды;

  • вывести формулу для усеченной пирамиды;

  • решить задачи684б, 685, 686б

 П. 69 688а, 689, 691
48/7 Объем конуса. П. 70 п. 7.1. Объем цилиндра и конуса, 3D-чертеж 7.1.1, 7.1.2

  • фронтальный опрос по изученному материалу;

  • доказать теорему об объеме конуса и ее следствия;

  • решить задачи 701ав, 702,

 П. 70, 701б, 703
49/7 Решение задач

  • 704, 706, 708, 709

 705, 707
50/7 Контрольная работа №4
51/7 Объем шара. П. 71 п. 7.3. объем шара, видеоролики, рис. 7.3.1, 7.3.2

  • вывести формулы объема шара;

  • решить задачи 710, 712,

 П. 71, 711,
52/7 Объем шарового сегмента, слоя, сектора. П. 71

  • вывести формулы для нахождения объема частей шара;

  • решить задачи 713, 716, 718, 720

 714, п. 71, 717, 719
53/7 Площадь сферы. П. 73

  • фронтальный опрос по изученному материалу;

  • вывести формулу площади сферы;

  • решить задачи 722, 724

 П. 73, 723
54/7 Решение задач

  • фронтальный опрос по изученному материалу;

  • 748, 750

 749, 751
55/7 Решение задач

  • 752, 753, 758, 760

 754, 756
56/7 Контрольная работа № 5
57/7 Зачет
Таблица M.2.4.3
Номер урока Тема Перечень компьютерных моделей, электронного учебника Содержание урока На дом:
58 Параллельность в пространстве. п. 1.1–2.4

  • 106, 47, 103

 Гл.1, 115
59 Перпендикулярность в пространстве п. 3.1–3.7

  • 150, 158, 748, 749, 212, 216

 152, 156, 754 Гл. 2
60 Многогранники п. 4.3–4.9

  • 229, 242, 248, 757

 230 756, Гл. 3
61 Векторы в пространстве п. 9.1–9.10

  • 361, 369, 426, 758

 Гл. 4, 5 407, 443
62 Круглые тела п. 5.1–5.6

  • 527, 535, 543, 562, 590, 759

Гл. 6, 551, 580, 594
63 Объемы тел п. 6.1–7.6

  • 691, 697, 762, 763

 706, 761, Гл. 7
64 Решение задач
65 Решение задач
66 Решение задач
67 Контрольная работа № 6
68
Таблица M.2.4.4.
Повторение (11 часов)

Назад Вперед
Наверх